Persamaan linear adalah sesuatu yang berhubungan dengan garis lurus, tersusun secara berurutan, atau dapat direpresentasikan dalam bentuk garis lurus, terutama dalam matematika di mana variabelnya berpangkat satu dan grafiknya berupa garis lurus.

• Bentuk umum dari persamaan linear dalam satu variabel $x$ adalah:

  $ax+b=0$

  di mana a adalah koefisien, b adalah konstanta, dan $x$ adalah variabel.

• Bentuk umum dari persamaan linier dalam dua variabel adalah:

  $ax+by+c=0$

  di mana a dan b adalah koefisien, c adalah konstanta, dan $x$ dan $y$ adalah variabel.

• Bentuk umum dari persamaan linier dalam tiga variabel adalah:

  $ax+by+cz=d$

  di mana a, b, dan c adalah koefisien, d adalah konstanta, dan $x$, $y$, dan $z$ adalah variabel. Sistem Persamaan linear sering digunakan sebagai permodelan masalah real seperti jaringan komputer, rangkaian listrik, model ekonomi, dan semacamnya. Sistem persamaan linear dapat menentukan kernel serta jangkauan dari suatu matriks transformasi, dan juga basis ruang eigen serta masalah solusi sistem persamaan diferensial.

Persamaan linear merupakan persamaan yang mengubahnya tidak memuat eksponensial, trigonometri seperti sin, cos atau semacamnya, perkalian, serta dengan mengubah orang lain atau dirinya sendiri. Intinya, sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan linear yang memuat sebagian hingga semua pengubahan bebas yang terkait satu sama lain.

SPL dapat ditentukan menggunakan aturan matriks invers. Tetapi syarat SPL dapat terselesaikan dengan aturan matriks invers adalah matriks koefisien. SPL tersebut juga harus berbentuk persegi dan determinannya tidak bernilai nol.